פתור את 3x^2+48=0

$$3 { x }^{ 2 } +48=0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-4i$$

$$x=4i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎48 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$3x^{2}=-48$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x^{2}=\frac{-48}{3}$$

חלק את ‎-48 ב- ‎3 כדי לקבל ‎-16.

$$x^{2}=-16$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=4i x=-4i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+48=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 48 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 48}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎48.

$$x=\frac{0±\sqrt{-576}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של -576.

$$x=\frac{0±24i}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±24i}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±24i}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=4i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±24i}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-4i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=4i x=-4i$$