פתור את 3x^2+2=0

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0.816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0.816496581i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎2 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$3x^{2}=-2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 2 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$