פתור את 3x^2+12x

$$3 { x }^{ 2 } +12x$$

פרק לגורמים

$$3x\left(x+4\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 3.

$$3\left(x^{2}+4x\right)$$

שקול את x^{2}+4x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x+4\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$3x\left(x+4\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+12x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-12±12}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-12 ל- ‎12.

$$x=\frac{0}{6}$$

חלק את ‎0 ב- ‎6.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-12±12}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎12 מ- ‎-12.

$$x=-\frac{24}{6}$$

חלק את ‎-24 ב- ‎6.

$$x=-4$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-4 במקום x_{2}.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x+4\right)$$

הערך

$$3x\left(x+4\right)$$