פתור את 3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1)

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

הערך

$$18-12x-3x^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -6 ב- x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -6x+6 ב- x+1 ולכנס איברים דומים.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎-6x^{2} כדי לקבל ‎-3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

חבר את ‎12 ו- ‎6 כדי לקבל ‎18.

$$-3x^{2}-12x+18$$

הרחב

$$18-12x-3x^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -6 ב- x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -6x+6 ב- x+1 ולכנס איברים דומים.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎-6x^{2} כדי לקבל ‎-3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

חבר את ‎12 ו- ‎6 כדי לקבל ‎18.

$$-3x^{2}-12x+18$$