פתור את 3*9^x+1=81

$$3 \times { 9 }^{ x+1 } =81$$

פתור עבור x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$3\times 9^{x+1}=81$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$9^{x+1}=27$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(9^{x+1})=\log(27)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(x+1\right)\log(9)=\log(27)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(9).

$$x+1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{9}\left(27\right)$$

החסר ‎1 משני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{3}{2}-1$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$