פתור את 3*sqrt{3/2}*8^2

$$3 \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times { 8 }^{ 2 }$$

הערך

$$96\sqrt{6}\approx 235.151015307$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{3}{2}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\times 8^{2}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 8^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}\times 8^{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 8^{2}$$

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 64$$

הכפל את ‎3 ו- ‎64 כדי לקבל ‎192.

$$192\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎2 ב- ‎192 ו- ‎2.

$$96\sqrt{6}$$