פתור את 3*sqrt{0.6/1296*0.96}

$$3 \times \sqrt{ \frac{ 0.6 }{ 1296 } \times 0.96 }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{10}}{50}\approx 0.063245553$$

שלבי פתרון

הרחב את ‎\frac{0.6}{1296} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$3\sqrt{\frac{6}{12960}\times 0.96}$$

צמצם את השבר ‎\frac{6}{12960} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$3\sqrt{\frac{1}{2160}\times 0.96}$$

המר את המספר העשרוני ‎0.96 לשבר ‎\frac{96}{100}. צמצם את השבר ‎\frac{96}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$3\sqrt{\frac{1}{2160}\times \frac{24}{25}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2160} ב- ‎\frac{24}{25} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$3\sqrt{\frac{1\times 24}{2160\times 25}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 24}{2160\times 25}.

$$3\sqrt{\frac{24}{54000}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{24}{54000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 24.

$$3\sqrt{\frac{1}{2250}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1}{2250}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2250}}.

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2250}}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$3\times \frac{1}{\sqrt{2250}}$$

פרק את 2250=15^{2}\times 10 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{15^{2}\times 10} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{15^{2}}\sqrt{10} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 15^{2}.

$$3\times \frac{1}{15\sqrt{10}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{15\sqrt{10}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{10}.

$$3\times \frac{\sqrt{10}}{15\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{10} הוא ‎10.

$$3\times \frac{\sqrt{10}}{15\times 10}$$

הכפל את ‎15 ו- ‎10 כדי לקבל ‎150.

$$3\times \frac{\sqrt{10}}{150}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎150 ב- ‎3 ו- ‎150.

$$\frac{\sqrt{10}}{50}$$