פתור את 3sqrt{3/2*27}

$$3 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 }$$

הערך

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}\approx 19.091883092$$

שלבי פתרון

בטא את ‎\frac{3}{2}\times 27 כשבר אחד.

$$3\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎27 כדי לקבל ‎81.

$$3\sqrt{\frac{81}{2}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{81}{2}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}$$

חשב את השורש הריבועי של 81 וקבל 9.

$$3\times \frac{9}{\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{9}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{2}$$

בטא את ‎3\times \frac{9\sqrt{2}}{2} כשבר אחד.

$$\frac{3\times 9\sqrt{2}}{2}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎9 כדי לקבל ‎27.

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}$$