פתור את 3sqrt{8}+2sqrt{50}-5sqrt{18}

$$3 \sqrt { 8 } + 2 \sqrt { 50 } - 5 \sqrt { 18 }$$

הערך

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

שלבי פתרון

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$3\times 2\sqrt{2}+2\sqrt{50}-5\sqrt{18}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$6\sqrt{2}+2\sqrt{50}-5\sqrt{18}$$

פרק את 50=5^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$6\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}-5\sqrt{18}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$6\sqrt{2}+10\sqrt{2}-5\sqrt{18}$$

כנס את ‎6\sqrt{2} ו- ‎10\sqrt{2} כדי לקבל ‎16\sqrt{2}.

$$16\sqrt{2}-5\sqrt{18}$$

פרק את 18=3^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$16\sqrt{2}-5\times 3\sqrt{2}$$

הכפל את ‎-5 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-15.

$$16\sqrt{2}-15\sqrt{2}$$

כנס את ‎16\sqrt{2} ו- ‎-15\sqrt{2} כדי לקבל ‎\sqrt{2}.

$$\sqrt{2}$$