פתור את 3sqrt{1/3}-6sqrt{1/2}

$$3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

הערך

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}\approx -2.51058988$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1}{3}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$3\times \frac{1}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

ביטול ‎3 ו- ‎3.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1}{2}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎2 ב- ‎6 ו- ‎2.

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

פרק לגורמים

$$\sqrt{3} - 3 \sqrt{2} = -2.51058988$$