פתור את 3 ∫ x^2/3 wrt x=3x^5/3/5+c

$$3 \int x ^ { 2 / 3 } d x = \frac { 3 x ^ { 5 / 3 } } { 5 } + c$$

פתור עבור c

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}}{5}+3С$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎5.

$$15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x=3x^{\frac{5}{3}}+5c$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$3x^{\frac{5}{3}}+5c=15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x$$

החסר ‎3x^{\frac{5}{3}} משני האגפים.

$$5c=15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x-3x^{\frac{5}{3}}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$5c=6x^{\frac{5}{3}}+15С$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$\frac{5c}{5}=\frac{6x^{\frac{5}{3}}+15С}{5}$$

חילוק ב- ‎5 מבטל את ההכפלה ב- ‎5.

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}+15С}{5}$$

חלק את ‎6x^{\frac{5}{3}}+15С ב- ‎5.

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}}{5}+3С$$

פתור עבור x

$$x=\frac{216^{\frac{4}{5}}\left(6С+5c\right)^{\frac{3}{5}}}{216}$$