פתור את 3^x+1=(27*3)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

פתור עבור x

$$x=15$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$3^{x+1}=43046721$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(3).

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

החסר ‎1 משני אגפי המשוואה.

$$x=16-1$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$