פתור את 3^4n=81

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

פתור עבור n

$$n=1$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$3^{4n}=81$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$4n\log(3)=\log(81)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(3).

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$n=\frac{4}{4}$$