פתור את 3^4-x=2

$$3 ^ { 4 - x } = 2$$

פתור עבור x

$$x=-\log_{3}\left(2\right)+4\approx 3.369070246$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$3^{-x+4}=2$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(3^{-x+4})=\log(2)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(-x+4\right)\log(3)=\log(2)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(3).

$$-x+4=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{3}\left(2\right)$$

החסר ‎4 משני אגפי המשוואה.

$$-x=\log_{3}\left(2\right)-4$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-4}{-1}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(2\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$