פתור את 3^3-2x=27

$$3 ^ { 3 - 2 x } = 27$$

פתור עבור x

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$3^{-2x+3}=27$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(3^{-2x+3})=\log(27)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(-2x+3\right)\log(3)=\log(27)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(3).

$$-2x+3=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+3=\log_{3}\left(27\right)$$

החסר ‎3 משני אגפי המשוואה.

$$-2x=3-3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$