פתור את 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

פתור עבור x

$$x=2$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$3^{2x}=81$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(3).

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x=\frac{4}{2}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$