פתור את 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$9+x^{2}=16$$

החסר ‎9 משני האגפים.

$$x^{2}=16-9$$

החסר את 9 מ- 16 כדי לקבל 7.

$$x^{2}=7$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$9+x^{2}=16$$

החסר ‎16 משני האגפים.

$$9+x^{2}-16=0$$

החסר את 16 מ- 9 כדי לקבל -7.

$$-7+x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -7 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\sqrt{7}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\sqrt{7}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$