פתור את 3^2+b^2=18

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

פתור עבור b

$$b=-3$$

$$b=3$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$9+b^{2}=18$$

החסר ‎18 משני האגפים.

$$9+b^{2}-18=0$$

החסר את 18 מ- 9 כדי לקבל -9.

$$-9+b^{2}=0$$

שקול את -9+b^{2}. שכתב את ‎-9+b^{2} כ- ‎b^{2}-3^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את b-3=0 ו- b+3=0.

$$b=3 b=-3$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$9+b^{2}=18$$

החסר ‎9 משני האגפים.

$$b^{2}=18-9$$

החסר את 9 מ- 18 כדי לקבל 9.

$$b^{2}=9$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$b=3 b=-3$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$9+b^{2}=18$$

החסר ‎18 משני האגפים.

$$9+b^{2}-18=0$$

החסר את 18 מ- 9 כדי לקבל -9.

$$-9+b^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -9 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-9.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 36.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

כעת פתור את המשוואה b=\frac{0±6}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎6 ב- ‎2.

$$b=3$$

כעת פתור את המשוואה b=\frac{0±6}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-6 ב- ‎2.

$$b=-3$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$b=3 b=-3$$