פתור את 3^-b=3^2

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

פתור עבור b

$$b=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$3^{-b}=9$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$-b\log(3)=\log(9)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(3).

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$b=\frac{2}{-1}$$