פתור את 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

פתור עבור α

$$\alpha =2$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

סדר מחדש את האיברים.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$3^{\alpha }-9=0$$

הוסף ‎9 לשני אגפי המשוואה.

$$3^{\alpha }=9$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$

פתור עבור α (complex solution)

$$\alpha =\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$