פתור את 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

פתור עבור r

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0.003511245$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חלק את שני האגפים ב- ‎336.

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(e).

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎39.

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

פתור עבור r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$