פתור את 289=4x^2

$$289 = 4 x ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} = 8.5$$

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8.5$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

החסר ‎\frac{289}{4} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎4.

$$4x^{2}-289=0$$

שקול את 4x^{2}-289. שכתב את ‎4x^{2}-289 כ- ‎\left(2x\right)^{2}-17^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-17\right)\left(2x+17\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 2x-17=0 ו- 2x+17=0.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

החסר ‎\frac{289}{4} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{289}{4} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{289}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{289}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 289.

$$x=\frac{0±17}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±17}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎17 ב- ‎2.

$$x=\frac{17}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±17}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-17 ב- ‎2.

$$x=-\frac{17}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$