פתור את 28=x(x+10)div2

$$28=x(x+10) \div 2$$

פתור עבור x

$$x=-14$$

$$x=4$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את שני האגפים ב- ‎2.

$$28\times 2=x\left(x+10\right)$$

הכפל את ‎28 ו- ‎2 כדי לקבל ‎56.

$$56=x\left(x+10\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x+10.

$$56=x^{2}+10x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}+10x=56$$

החסר ‎56 משני האגפים.

$$x^{2}+10x-56=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 10 במקום b, וב- -56 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

‎10 בריבוע.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-56\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-56.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+224}}{2}$$

הוסף את ‎100 ל- ‎224.

$$x=\frac{-10±\sqrt{324}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 324.

$$x=\frac{-10±18}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-10±18}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-10 ל- ‎18.

$$x=\frac{8}{2}$$

חלק את ‎8 ב- ‎2.

$$x=4$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-10±18}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎18 מ- ‎-10.

$$x=-\frac{28}{2}$$

חלק את ‎-28 ב- ‎2.

$$x=-14$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=4 x=-14$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את שני האגפים ב- ‎2.

$$28\times 2=x\left(x+10\right)$$

הכפל את ‎28 ו- ‎2 כדי לקבל ‎56.

$$56=x\left(x+10\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x+10.

$$56=x^{2}+10x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}+10x=56$$

חלק את ‎10, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎5. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 5 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+10x+5^{2}=56+5^{2}$$

‎5 בריבוע.

$$x^{2}+10x+25=56+25$$

הוסף את ‎56 ל- ‎25.

$$x^{2}+10x+25=81$$

פרק x^{2}+10x+25 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=81$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

פשט.

$$x+5=9 x+5=-9$$

החסר ‎5 משני אגפי המשוואה.

$$x=4 x=-14$$