פתור את 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

פתור עבור k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0.251314428$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חלק את שני האגפים ב- ‎36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{28}{36} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$