פתור את 2700=1800e^.19h

$$2700 = 1800 e ^ { .19 h }$$

פתור עבור h

$$h=\frac{100\ln(3)-100\ln(2)}{19}\approx 2.134026885$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חלק את שני האגפים ב- ‎1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{0.19h}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2700}{1800} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 900.

$$\frac{3}{2}=e^{0.19h}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$e^{0.19h}=\frac{3}{2}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(e^{0.19h})=\log(\frac{3}{2})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$0.19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(e).

$$0.19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎0.19, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.19}$$

פתור עבור h (complex solution)

$$h=\frac{i\times 200\pi n_{1}}{19}+\frac{100\ln(3)}{19}-\frac{100\ln(2)}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$