פתור את 27.5+27.5/(1+12%)^4+27.5/(1+12%)^8

$$27.5 + \frac { 27.5 } { ( 1 + 12 \% ) ^ { 4 } } + \frac { 27.5 } { ( 1 + 12 \% ) ^ { 8 } }$$

הערך

$$\frac{42376943892855}{755603996672}\approx 56.083535926$$

שלבי פתרון

צמצם את השבר ‎\frac{12}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$27.5+\frac{27.5}{\left(1+\frac{3}{25}\right)^{4}}+\frac{27.5}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

חבר את ‎1 ו- ‎\frac{3}{25} כדי לקבל ‎\frac{28}{25}.

$$27.5+\frac{27.5}{\left(\frac{28}{25}\right)^{4}}+\frac{27.5}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

חשב את \frac{28}{25} בחזקת 4 וקבל \frac{614656}{390625}.

$$27.5+\frac{27.5}{\frac{614656}{390625}}+\frac{27.5}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

חלק את ‎27.5 ב- ‎\frac{614656}{390625} על-ידי הכפלת ‎27.5 בהופכי של ‎\frac{614656}{390625}.

$$27.5+27.5\times \frac{390625}{614656}+\frac{27.5}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

הכפל את ‎27.5 ו- ‎\frac{390625}{614656} כדי לקבל ‎\frac{21484375}{1229312}.

$$27.5+\frac{21484375}{1229312}+\frac{27.5}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

חבר את ‎27.5 ו- ‎\frac{21484375}{1229312} כדי לקבל ‎\frac{55290455}{1229312}.

$$\frac{55290455}{1229312}+\frac{27.5}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{12}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{55290455}{1229312}+\frac{27.5}{\left(1+\frac{3}{25}\right)^{8}}$$

חבר את ‎1 ו- ‎\frac{3}{25} כדי לקבל ‎\frac{28}{25}.

$$\frac{55290455}{1229312}+\frac{27.5}{\left(\frac{28}{25}\right)^{8}}$$

חשב את \frac{28}{25} בחזקת 8 וקבל \frac{377801998336}{152587890625}.

$$\frac{55290455}{1229312}+\frac{27.5}{\frac{377801998336}{152587890625}}$$

חלק את ‎27.5 ב- ‎\frac{377801998336}{152587890625} על-ידי הכפלת ‎27.5 בהופכי של ‎\frac{377801998336}{152587890625}.

$$\frac{55290455}{1229312}+27.5\times \frac{152587890625}{377801998336}$$

הכפל את ‎27.5 ו- ‎\frac{152587890625}{377801998336} כדי לקבל ‎\frac{8392333984375}{755603996672}.

$$\frac{55290455}{1229312}+\frac{8392333984375}{755603996672}$$

חבר את ‎\frac{55290455}{1229312} ו- ‎\frac{8392333984375}{755603996672} כדי לקבל ‎\frac{42376943892855}{755603996672}.

$$\frac{42376943892855}{755603996672}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 19 \cdot 37 \cdot 709 \cdot 3049 \cdot 13 ^ {2}}{2 ^ {17} \cdot 7 ^ {8}} = 56\frac{63120079223}{755603996672} = 56.08353592556552$$