פתור את 262x^2=3x

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

פתור עבור x

$$x=\frac{3}{262}\approx 0.011450382$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

החסר ‎3x משני האגפים.

$$262x^{2}-3x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(262x-3\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 262x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎3x משני האגפים.

$$262x^{2}-3x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 262 במקום a, ב- -3 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

ההופכי של ‎-3 הוא ‎3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎262.

$$x=\frac{3±3}{524}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{3±3}{524} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎3 ל- ‎3.

$$x=\frac{6}{524}$$

צמצם את השבר ‎\frac{6}{524} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{3}{262}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{3±3}{524} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎3 מ- ‎3.

$$x=\frac{0}{524}$$

חלק את ‎0 ב- ‎524.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

החסר ‎3x משני האגפים.

$$262x^{2}-3x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎262.

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

חילוק ב- ‎262 מבטל את ההכפלה ב- ‎262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

חלק את ‎0 ב- ‎262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

חלק את ‎-\frac{3}{262}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{3}{524}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{3}{524} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{3}{524} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

פרק x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

פשט.

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

הוסף ‎\frac{3}{524} לשני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$