פתור עבור x
x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56.730769231
x=0
גרף
שתף
הועתק ללוח
x\left(26x+25\times 59\right)=0
הוצא את הגורם המשותף x.
x=0 x=-\frac{1475}{26}
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 26x+1475=0.
26x^{2}+1475x=0
הכפל את 25 ו- 59 כדי לקבל 1475.
x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 26 במקום a, ב- 1475 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}
הוצא את השורש הריבועי של 1475^{2}.
x=\frac{-1475±1475}{52}
הכפל את 2 ב- 26.
x=\frac{0}{52}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1475±1475}{52} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את -1475 ל- 1475.
x=0
חלק את 0 ב- 52.
x=-\frac{2950}{52}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1475±1475}{52} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר 1475 מ- -1475.
x=-\frac{1475}{26}
צמצם את השבר \frac{-2950}{52} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.
x=0 x=-\frac{1475}{26}
המשוואה נפתרה כעת.
26x^{2}+1475x=0
הכפל את 25 ו- 59 כדי לקבל 1475.
\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}
חלק את שני האגפים ב- 26.
x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}
חילוק ב- 26 מבטל את ההכפלה ב- 26.
x^{2}+\frac{1475}{26}x=0
חלק את 0 ב- 26.
x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}
חלק את \frac{1475}{26}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל \frac{1475}{52}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{1475}{52} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}
העלה את \frac{1475}{52} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}
פרק x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}
פשט.
x=0 x=-\frac{1475}{26}
החסר \frac{1475}{52} משני אגפי המשוואה.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}