פתור את 255=2^n-1

$$255 = 2 ^ { n } - 1$$

פתור עבור n

$$n=8$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$2^{n}-1=255$$

הוסף ‎1 לשני אגפי המשוואה.

$$2^{n}=256$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{n})=\log(256)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$n\log(2)=\log(256)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$n=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(256\right)$$