פתור את 250000*106^x=297754

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

פתור עבור x

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0.037484509$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$250000\times 106^{x}=297754$$

חלק את שני האגפים ב- ‎250000.

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(106).

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$