פתור את 2500=1500(1+.06)^x

$$2500 = 1500 ( 1 + .06 ) ^ { x }$$

פתור עבור x

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 8.766692911$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חלק את שני האגפים ב- ‎1500.

$$\frac{2500}{1500}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2500}{1500} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 500.

$$\frac{5}{3}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

חבר את ‎1 ו- ‎0.06 כדי לקבל ‎1.06.

$$\frac{5}{3}=1.06^{x}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$1.06^{x}=\frac{5}{3}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(1.06^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(1.06)=\log(\frac{5}{3})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(1.06).

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.06)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$