פתור את 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎25 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-100x^{2}=-25$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-100.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-25}{-100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול -25.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -100 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 25 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

הכפל את ‎400 ב- ‎25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±100}{-200} כאשר ± כולל סימן חיבור. צמצם את השבר ‎\frac{100}{-200} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 100.

$$x=-\frac{1}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±100}{-200} כאשר ± כולל סימן חיסור. צמצם את השבר ‎\frac{-100}{-200} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 100.

$$x=\frac{1}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$