פתור את 25y^2+2=0

$$25 y ^ { 2 } + 2 = 0$$

פתור עבור y

$$y=-\frac{\sqrt{2}i}{5}\approx -0-0.282842712i$$

$$y=\frac{\sqrt{2}i}{5}\approx 0.282842712i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎2 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$25y^{2}=-2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎25.

$$y^{2}=-\frac{2}{25}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$y=\frac{\sqrt{2}i}{5} y=-\frac{\sqrt{2}i}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$25y^{2}+2=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 25 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 2 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\times 2}}{2\times 25}$$

‎0 בריבוע.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\times 2}}{2\times 25}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎25.

$$y=\frac{0±\sqrt{-100\times 2}}{2\times 25}$$

הכפל את ‎-100 ב- ‎2.

$$y=\frac{0±\sqrt{-200}}{2\times 25}$$

הוצא את השורש הריבועי של -200.

$$y=\frac{0±10\sqrt{2}i}{2\times 25}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎25.

$$y=\frac{0±10\sqrt{2}i}{50}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{0±10\sqrt{2}i}{50} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$y=\frac{\sqrt{2}i}{5}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{0±10\sqrt{2}i}{50} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$y=-\frac{\sqrt{2}i}{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$y=\frac{\sqrt{2}i}{5} y=-\frac{\sqrt{2}i}{5}$$