פתור את 25x^2-(2y-z)^2=

$$25 x ^ { 2 } - ( 2 y - z ) ^ { 2 } =$$

הערך

$$-\left(2y-z\right)^{2}+25x^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2y-z\right)^{2}.

$$25x^{2}-\left(4y^{2}-4yz+z^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎4y^{2}-4yz+z^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$25x^{2}-4y^{2}+4yz-z^{2}$$

הרחב

$$25x^{2}-4y^{2}+4yz-z^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2y-z\right)^{2}.

$$25x^{2}-\left(4y^{2}-4yz+z^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎4y^{2}-4yz+z^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$25x^{2}-4y^{2}+4yz-z^{2}$$