פתור את 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

פתור עבור x

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

החסר ‎\frac{4}{25} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎25.

$$25x^{2}-4=0$$

שקול את 25x^{2}-4. שכתב את ‎25x^{2}-4 כ- ‎\left(5x\right)^{2}-2^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 5x-2=0 ו- 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את שני האגפים ב- ‎25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

החסר ‎\frac{4}{25} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{4}{25} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{2}{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{2}{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$