פתור את 25x^2-10x+800

$$25 { x }^{ 2 } -10x+800$$

פרק לגורמים

$$5\left(5x^{2}-2x+160\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 5. הפולינום 5x^{2}-2x+160 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$5\left(5x^{2}-2x+160\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-10x+800=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25\times 800}}{2\times 25}$$

‎-10 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25\times 800}}{2\times 25}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100\times 800}}{2\times 25}$$

הכפל את ‎-100 ב- ‎800.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-80000}}{2\times 25}$$

הוסף את ‎100 ל- ‎-80000.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{-79900}}{2\times 25}$$

מאחר שהשורש הריבועי של מספר שלילי אינו מוגדר בשדה הממשי, לא קיימים פתרונות. לא ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים.

$$25x^{2}-10x+800$$

הערך

$$25x^{2}-10x+800$$