פתור את 25quad4(x+3)^2=44quad25

$$25 \quad 4 ( x + 3 ) ^ { 2 } = 44 \quad 25$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{11}-3\approx 0.31662479$$

$$x=-\left(\sqrt{11}+3\right)\approx -6.31662479$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ביטול 25 בשני האגפים.

$$4\left(x+3\right)^{2}=44$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{44}{4}$$

חלק את ‎44 ב- ‎4 כדי לקבל ‎11.

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9=11$$

החסר ‎11 משני האגפים.

$$x^{2}+6x+9-11=0$$

החסר את 11 מ- 9 כדי לקבל -2.

$$x^{2}+6x-2=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 6 במקום b, וב- -2 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

‎6 בריבוע.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

הוסף את ‎36 ל- ‎8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 44.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-6 ל- ‎2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

חלק את ‎-6+2\sqrt{11} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{11}-3$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{11} מ- ‎-6.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

חלק את ‎-6-2\sqrt{11} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$

שלבים להשלמת הריבוע

ביטול 25 בשני האגפים.

$$4\left(x+3\right)^{2}=44$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{44}{4}$$

חלק את ‎44 ב- ‎4 כדי לקבל ‎11.

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

פשט.

$$x+3=\sqrt{11} x+3=-\sqrt{11}$$

החסר ‎3 משני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$