פתור את 24=(xdiv3)*40x

$$24=(x \div 3) \times 40x$$

פתור עבור x

$$x = \frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx 1.341640786$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx -1.341640786$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎3.

$$72=x\times 40x$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$72=x^{2}\times 40$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}\times 40=72$$

חלק את שני האגפים ב- ‎40.

$$x^{2}=\frac{72}{40}$$

צמצם את השבר ‎\frac{72}{40} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$x^{2}=\frac{9}{5}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎3.

$$72=x\times 40x$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$72=x^{2}\times 40$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}\times 40=72$$

החסר ‎72 משני האגפים.

$$x^{2}\times 40-72=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$40x^{2}-72=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 40 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -72 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 40\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 40\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎40.

$$x=\frac{0±\sqrt{-160\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

הכפל את ‎-160 ב- ‎-72.

$$x=\frac{0±\sqrt{11520}}{2\times 40}$$

הוצא את השורש הריבועי של 11520.

$$x=\frac{0±48\sqrt{5}}{2\times 40}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎40.

$$x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$