פתור את 24x^2-28x

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

פרק לגורמים

$$4x\left(6x-7\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 4.

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

שקול את 6x^{2}-7x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(6x-7\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$4x\left(6x-7\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}-28x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

ההופכי של ‎-28 הוא ‎28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎24.

$$x=\frac{28±28}{48}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{28±28}{48} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎28 ל- ‎28.

$$x=\frac{56}{48}$$

צמצם את השבר ‎\frac{56}{48} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$x=\frac{7}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{28±28}{48} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎28 מ- ‎28.

$$x=\frac{0}{48}$$

חלק את ‎0 ב- ‎48.

$$x=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{7}{6} במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

החסר את x מ- \frac{7}{6} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎6 ב- ‎24 ו- ‎6.

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

הערך

$$4x\left(6x-7\right)$$