פתור את 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

פרק לגורמים

$$12x\left(2x+3\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 12.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

שקול את 2x^{2}+3x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(2x+3\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$12x\left(2x+3\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

הוצא את השורש הריבועי של 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-36±36}{48} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-36 ל- ‎36.

$$x=\frac{0}{48}$$

חלק את ‎0 ב- ‎48.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-36±36}{48} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎36 מ- ‎-36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-72}{48} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 24.

$$x=-\frac{3}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-\frac{3}{2} במקום x_{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

הוסף את ‎\frac{3}{2} ל- ‎x על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎2 ב- ‎24 ו- ‎2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

הערך

$$12x\left(2x+3\right)$$