פתור את 24x^2+1-2x2^n+1

$$24 x ^ { 2 } + 1 - 2 x 2 ^ { n + 1 }$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$48x-4\times 2^{n}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times 24x^{2-1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎24.

$$48x^{2-1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$48x^{1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$48x^{1}+\left(-4\times 2^{n}\right)x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$48x+\left(-4\times 2^{n}\right)x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$48x+\left(-4\times 2^{n}\right)\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$48x-4\times 2^{n}$$

הערך

$$24x^{2}-4x\times 2^{n}+1$$