פתור את 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4.166666667 \cdot 10^{-10}$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

חשב את 10 בחזקת 8 וקבל 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

הכפל את ‎24 ו- ‎100000000 כדי לקבל ‎2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

הכפל את ‎0 ו- ‎39 כדי לקבל ‎0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$2400000000x^{2}=x$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

חשב את 10 בחזקת 8 וקבל 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

הכפל את ‎24 ו- ‎100000000 כדי לקבל ‎2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

הכפל את ‎0 ו- ‎39 כדי לקבל ‎0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$2400000000x^{2}=x$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2400000000 במקום a, ב- -1 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±1}{4800000000} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎1 ל- ‎1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{4800000000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±1}{4800000000} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎1 מ- ‎1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

חלק את ‎0 ב- ‎4800000000.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

חשב את 10 בחזקת 8 וקבל 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

הכפל את ‎24 ו- ‎100000000 כדי לקבל ‎2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

הכפל את ‎0 ו- ‎39 כדי לקבל ‎0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$2400000000x^{2}=x$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

חילוק ב- ‎2400000000 מבטל את ההכפלה ב- ‎2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

חלק את ‎-\frac{1}{2400000000}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{1}{4800000000}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{1}{4800000000} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{1}{4800000000} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

פרק x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

פשט.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

הוסף ‎\frac{1}{4800000000} לשני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$