פתור את 23=40e^-0.2h

$$23 = 40 e ^ { - 0.2 h }$$

פתור עבור h

$$h=\ln(\frac{102400000}{6436343})\approx 2.766926191$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חלק את שני האגפים ב- ‎40.

$$\frac{23}{40}=e^{-0.2h}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$e^{-0.2h}=\frac{23}{40}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(e^{-0.2h})=\log(\frac{23}{40})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$-0.2h\log(e)=\log(\frac{23}{40})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(e).

$$-0.2h=\frac{\log(\frac{23}{40})}{\log(e)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.2h=\log_{e}\left(\frac{23}{40}\right)$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-5.

$$h=\frac{\ln(\frac{23}{40})}{-0.2}$$