פתור את 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

פתור עבור t

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1.748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1.748014747$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את ‎22 ו- ‎5 כדי לקבל ‎110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎9 כדי לקבל ‎36.

$$110=36t^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$36t^{2}=110$$

חלק את שני האגפים ב- ‎36.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

צמצם את השבר ‎\frac{110}{36} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎22 ו- ‎5 כדי לקבל ‎110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎9 כדי לקבל ‎36.

$$110=36t^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$36t^{2}=110$$

החסר ‎110 משני האגפים.

$$36t^{2}-110=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 36 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -110 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

‎0 בריבוע.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

הכפל את ‎-144 ב- ‎-110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

הוצא את השורש הריבועי של 15840.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$