פתור את 216m^6-27n^6

$$216 m ^ { 6 } - 27 n ^ { 6 }$$

פרק לגורמים

$$27\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 27.

$$27\left(8m^{6}-n^{6}\right)$$

שקול את 8m^{6}-n^{6}. שכתב את ‎8m^{6}-n^{6} כ- ‎\left(2m^{2}\right)^{3}-\left(n^{2}\right)^{3}. הפרש החזקות השלישיות יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$27\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

הערך

$$216m^{6}-27n^{6}$$