פתור את 216-756q^2+882q^4-343q^6

$$216 - 756 q ^ { 2 } + 882 q ^ { 4 } - 343 q ^ { 6 }$$

פרק לגורמים

$$\left(6-7q^{2}\right)^{3}$$

שלבי פתרון

מצא גורם אחד של הצורה kq^{m}+n, שבה kq^{m} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר -343q^{6} ו- n מחלק את הגורם הקבוע 216. גורם אפשרי אחד הוא 7q^{2}-6. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.

$$\left(7q^{2}-6\right)\left(-49q^{4}+84q^{2}-36\right)$$

שקול את -49q^{4}+84q^{2}-36. מצא גורם אחד של הצורה pq^{u}+v, שבה pq^{u} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר -49q^{4} ו- v מחלק את הגורם הקבוע -36. גורם אפשרי אחד הוא 7q^{2}-6. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.

$$\left(7q^{2}-6\right)\left(-7q^{2}+6\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינומים הבאים אינם מפורקים לגורמים מאחר שאין להם שורשים רציונליים: -7q^{2}+6,7q^{2}-6.

$$\left(-7q^{2}+6\right)\left(7q^{2}-6\right)^{2}$$

הערך

$$\left(6-7q^{2}\right)^{3}$$