פתור את 21c^2+14c

$$21 c ^ { 2 } + 14 c$$

פרק לגורמים

$$7c\left(3c+2\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 7.

$$7\left(3c^{2}+2c\right)$$

שקול את 3c^{2}+2c. הוצא את הגורם המשותף c.

$$c\left(3c+2\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$7c\left(3c+2\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$21c^{2}+14c=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$c=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 21}$$

הוצא את השורש הריבועי של 14^{2}.

$$c=\frac{-14±14}{2\times 21}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎21.

$$c=\frac{-14±14}{42}$$

כעת פתור את המשוואה c=\frac{-14±14}{42} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-14 ל- ‎14.

$$c=\frac{0}{42}$$

חלק את ‎0 ב- ‎42.

$$c=0$$

כעת פתור את המשוואה c=\frac{-14±14}{42} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎14 מ- ‎-14.

$$c=-\frac{28}{42}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-28}{42} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 14.

$$c=-\frac{2}{3}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-\frac{2}{3} במקום x_{2}.

$$21c^{2}+14c=21c\left(c-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$21c^{2}+14c=21c\left(c+\frac{2}{3}\right)$$

הוסף את ‎\frac{2}{3} ל- ‎c על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$21c^{2}+14c=21c\times \frac{3c+2}{3}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎3 ב- ‎21 ו- ‎3.

$$21c^{2}+14c=7c\left(3c+2\right)$$

הערך

$$7c\left(3c+2\right)$$