פרק לגורמים
5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)
הערך
5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)
שתף
הועתק ללוח
5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)
הוצא את הגורם המשותף 5.
x\left(4y^{2}-4y-3\right)
שקול את 4xy^{2}-4xy-3x. הוצא את הגורם המשותף x.
a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12
שקול את 4y^{2}-4y-3. פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- 4y^{2}+ay+by-3. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
1,-12 2,-6 3,-4
מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא שלילי, למספר השלילי יש ערך מוחלט גדול יותר מהחיובי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
חשב את הסכום של כל צמד.
a=-6 b=2
הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום -4.
\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)
שכתב את 4y^{2}-4y-3 כ- \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).
2y\left(2y-3\right)+2y-3
הוצא את הגורם המשותף 2y ב- 4y^{2}-6y.
\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)
הוצא את האיבר המשותף 2y-3 באמצעות חוק הפילוג.
5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)
שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}