פתור את 20000*(1/0.08-1/0.08*1.08^12)

$$20000 \times ( \frac{ 1 }{ 0.08 } - \frac{ 1 }{ 0.08 \times { 1.08 }^{ 12 } } )$$

הערך

$$\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121}\approx 150721.560338502$$

שלבי פתרון

הרחב את ‎\frac{1}{0.08} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100.

$$20000\left(\frac{100}{8}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{100}{8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

חשב את 1.08 בחזקת 12 וקבל 2.518170116818978404827136.

$$20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 2.518170116818978404827136}\right)$$

הכפל את ‎0.08 ו- ‎2.518170116818978404827136 כדי לקבל ‎0.20145360934551827238617088.

$$20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.20145360934551827238617088}\right)$$

הרחב את ‎\frac{1}{0.20145360934551827238617088} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100000000000000000000000000.

$$20000\left(\frac{25}{2}-\frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 67108864.

$$20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎300189270593998242 היא 300189270593998242. המר את ‎\frac{25}{2} ו- ‎\frac{1490116119384765625}{300189270593998242} לשברים עם מכנה ‎300189270593998242.

$$20000\left(\frac{3752365882424978025}{300189270593998242}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

מכיוון ש- \frac{3752365882424978025}{300189270593998242} ו- \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$20000\times \frac{3752365882424978025-1490116119384765625}{300189270593998242}$$

החסר את 1490116119384765625 מ- 3752365882424978025 כדי לקבל 2262249763040212400.

$$20000\times \frac{2262249763040212400}{300189270593998242}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2262249763040212400}{300189270593998242} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$20000\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121}$$

בטא את ‎20000\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121} כשבר אחד.

$$\frac{20000\times 1131124881520106200}{150094635296999121}$$

הכפל את ‎20000 ו- ‎1131124881520106200 כדי לקבל ‎22622497630402124000000.

$$\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121}$$

פרק לגורמים

$$\frac{7 \cdot 13 \cdot 97 \cdot 677 \cdot 2029 \cdot 466441 \cdot 2 ^ {8} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {36}} = 150721\frac{84103803117146400}{1.5009463529699913 \times 10^{17}} = 150721.5603385021$$