פתור את 20y^4-80y^3-4y^2+16y

$$20 y ^ { 4 } - 80 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 } + 16 y$$

פרק לגורמים

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 4.

$$4\left(5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y\right)$$

שקול את 5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y. הוצא את הגורם המשותף y.

$$y\left(5y^{3}-20y^{2}-y+4\right)$$

שקול את 5y^{3}-20y^{2}-y+4. קבץ את 5y^{3}-20y^{2}-y+4=\left(5y^{3}-20y^{2}\right)+\left(-y+4\right), והוצא את הגורם המשותף 5y^{2} בראשונה ואת -1 בקבוצה השניה.

$$5y^{2}\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

הוצא את האיבר המשותף y-4 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום 5y^{2}-1 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

הערך

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$